对角互补模型在初中数学中是一个重要的概念，尤其在四边形的性质研究中。这种模型通常指的是在四边形中，满足对角互补条件的性质，从而得到一些结论。初中阶段常考的对角互补模型有两种，一种是90度对角互补，另一种是120度对角互补。解决对角互补模型问题时，我们通常会用到两种辅助线：一种是过某一点作垂线，另一种是以某一点为中心进行旋转。

下面我们将分享一种常见的90度对角互补模型问题的解决方法。例如，假设有一个四边形ABCD，其中∠ABC和∠ADC都为90度，BD平分∠ABC，长度为4。我们的目标是求解四边形ABCD的面积。

在解决这个问题时，我们首先注意到，由于BD是角平分线，所以∠ABD和∠CBD都等于45度。在初中阶段的平面几何问题中，当出现30度、60度、45度等特殊角度时，往往意味着可以通过构造直角三角形来解决问题。因此，我们考虑在点D处分别向AB和BC作垂线。

通过角平分线的性质，我们知道角平分线上的点到角两边的距离相等。根据这个性质，我们可以很容易地发现三角形DFB和三角形DGB都是等腰直角三角形，并且DF等于DG。由此，我们可以得出四边形BGDF是一个正方形。

在进行进一步的分析时，我们可以发现，因为∠ADF等于∠GDC（手拉手模型），所以三角形ADF和三角形CDG是全等的。基于这个结论，我们可以将原问题转化为求解正方形BGDF的面积，进而求出四边形ABCD的面积。计算得出，四边形ABCD的面积等于BD的平方的一半，即8。

此外，我们还可以采用旋转法来解决此类问题。通过将三角形ABD绕点D旋转90度，我们可以得到一个等腰直角三角形DBB'。这样，问题就转化为求等腰直角三角形DBB'的面积。由于三角形DBB'的腰长为4，我们可以计算得出其面积为8。

以上是关于90度对角互补模型问题的解决方法。对于120度对角互补模型，解决方法类似，但涉及到的辅助线和几何性质有所不同。我们鼓励读者自行探索并理解这个模型在不同情境下的应用。