是否能够在完成香港医学硕士课程后留在当地成为一名医生，这取决于个人的学术成就和经验积累。如果在学习过程中，你能够获得丰富的医学知识和实践经验，那么完全有可能在毕业后选择留在香港成为一名医生。

香港的医学教育注重实践与理论相结合，这为学生提供了宝贵的临床经验和专业知识。如果你能够在这样的学习环境中充分吸收知识，并在实践中得到锻炼，那么你在毕业后的就业前景将非常乐观。

值得注意的是，留在香港成为一名医生还需要满足一定的资格条件。例如，你需要通过香港医学会的资格审查，包括语言能力、学术背景等方面的评估。此外，你还需要通过香港卫生署的注册程序，证明你的专业能力和职业操守。

对于许多学生来说，香港的医疗行业是一个极具吸引力的选择。这里的医疗技术先进，医院设施完善，为医生提供了良好的工作环境和发展机会。如果你对未来充满信心，并愿意为此付出努力，那么在香港成为一名医生将是一个不错的选择。

当然，每个人的情况都是独特的。在做出决定之前，建议你详细了解相关要求和流程，确保自己能够满足所有条件。同时，也可以咨询已经在香港工作的医生，了解他们的经验和建议，帮助你做出更加明智的决定。