[CLASSIC] 四点共圆的判定定理，也被称为共圆定理，是几何学中的一个重要定理。它表明，如果四个点在同一平面上，并且可以构成一个四边形，那么当且仅当这四个点在一个圆上时，它们才是共圆的。

具体来说，四点 A、B、C、D 共圆的判定定理可以表示为以下等价条件之一：

1. 如果四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，且四个角 AOB、BOC、COD、DOA 中至少有一个是直角，则四点 A、B、C、D 共圆。

2. 如果四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 的垂直平分线交于一点 O，则四点 A、B、C、D 共圆。

3. 如果四边形 ABCD 的任意两对对边的交点都在同一条直线上，则四点 A、B、C、D 共圆。

这个定理可以用来判断四个给定点是否共圆，或者用来证明一些几何问题中的共圆性质。它在几何学和相关领域中有广泛的应用和重要性。