对称性是数学中的重要概念之一，它描述了函数（或多项式）在某些变量互换后保持不变的性质。以函数f(x,y,z)=√(x^2+y^2+z^2)为例，无论将哪两个变量互换，函数值均不变，因此f(x,y,z)是关于x,y,z对称的。

进一步，轮换对称性则是指函数在变量x1到xn依次循环互换后，函数值保持不变的特性。以函数g(x,y,z)=√(xy^2+yz^2+zx^2)为例，将变量x,y,z按顺序循环互换，即从x换成y、y换成z、z换成x，函数值不变，因此g(x,y,z)具有关于x,y,z的轮换对称性。需要注意的是，轮换对称性是一种较为弱化的对称形式，因为变量不能随意互换，只能按照特定顺序循环互换。

以函数g(y,x,z)=√(yx^2+zx^2+zy^2)为例，尽管将变量顺序从x,y,z更改为y,x,z，函数值不再等于g(x,y,z)，这表明轮换对称性仅在变量严格按原顺序循环互换时成立。综上所述，对称性和轮换对称性是函数保持不变的两种重要特性，在数学研究中具有广泛的应用。