ACT-R理论作为认知科学领域的经典模型，为理解人类认知过程提供了重要框架。在高中数学教学中，将ACT-R理论与微课相结合，可以有效提升教学效果。微课作为一种新兴的教学模式，能够针对学生个体差异，提供个性化学习资源，促进学生深度学习。

本研究选取上海市某高中高二学生作为研究对象，通过问卷调查和访谈，了解学生数学学习状况、习惯及其对微课教学模式的接受度。调查结果显示，学生在观看微课视频时自觉性不足，对数学微课学习兴趣不高，自主学习过程中缺乏互动交流。此外，部分学生尚未养成利用微课进行数学知识学习、复习的习惯。

基于上述问题，结合ACT-R理论，本文提出以下微课教学策略：首先，聚焦典型例题，利用微课进行课前自主学习，帮助学生更好地理解数学概念；其次，精选巩固练习，利用微课进行作业练习辅导，帮助学生巩固知识；最后，注重迁移理解，利用微课进行复习巩固提升，促进学生知识迁移。

通过教学案例实践，检验上述策略的有效性。案例一“初高中衔接”中，通过微课复习初中知识并加深理解，将知识迁移到新的情境中；案例二“二项式定理”中，利用微课教学新知，并通过检测反馈学生学习状况，激发学习兴趣，提高教学效率；案例三“三角比练习辅导”中，通过微课讲解习题，达到分层讲解的效果，促进学生个性化发展。

本研究通过调查研究结果和教学案例效果，总结了微课在高中数学教学中的应用策略。通过微课，学生能够更好地掌握数学知识，提高学习兴趣和参与度，促进个性化学习。未来，还需进一步探索微课与ACT-R理论结合的更多可能性，以优化高中数学教学方法。