1 标准差

标准差（S 或 SD）用于衡量数据的变异程度。当多组数据在单位一致且均值接近的情况下，标准差越大，表明数据的离散程度越高，均值的代表性越差。反之，标准差越小，说明数据的变异程度越低，均值的代表性越好。在医学研究中，标准差的大小通常应控制在均值的12%以内，过大的标准差会影响研究的准确性。数理统计显示，正态分布曲线下的面积有规律性，因此，人们常用均值加减标准差来估算样本观察值的理论分布，以判断样本的代表性。例如：均值±1倍标准差涵盖约68%的观察值；均值±1.96倍标准差涵盖约95%的观察值；均值±2.58倍标准差涵盖约99%的观察值。若样本的实际分布与理论分布接近，则样本具有代表性；否则，可能需要重新调整抽样方法或样本量。

2 标准误

标准误（Sx 或 SE）是样本均数的抽样误差。在实际研究中，通常通过随机抽样获取样本指标，这些指标与总体指标之间的差异称为抽样误差，通常用均数的标准误来表示其大小。标准误与标准差成正比，与样本量（n）的平方根成反比，即 Sx = S / √n。抽样研究的目的之一是用样本指标估计总体指标，如用样本均数估计总体均数。由于存在抽样误差，不同的样本可能得到不同的估计值，因此，使用“区间估计”方法来估计总体均数的范围。例如：均值±1.96倍标准误表示总体均数的95%可信区间；均值±2.58倍标准误表示总体均数的99%可信区间。95%可信区间意味着在均值±1.96倍标准误的范围内，包含总体均数的概率为95%，即在100次抽样估计中，大约有95次会包括总体均数，而有5次不会。

总结：

标准差和标准误都是衡量变异程度的统计学指标，但它们描述的是不同的概念。标准差反映的是样本中各观察值之间的变异程度，而标准误表示的是样本均数的抽样误差，即样本均数与总体均数之间的接近程度。在学术写作中，不应混淆这两个概念。当比较两个样本均数时，应使用t值而非标准差来表示可信区间。