在共建共治共享中推进社会治理现代化的方法如下：

1、推进市域社会治理现代化必须坚持以人民为中心。坚持以人民为中心，是做好市域社会治理的出发点和落脚点。推进市域社会治理现代化，需要从满足人民美好生活需要出发，解决好广大人民最关切的公共安全、权益保障、公平正义等问题，集中力量做好基础性、普惠性民生工作，不断提高公共服务能力，为民谋利、为民办事、为民解忧。

2、推进市域社会治理现代化必须坚持以平安为支撑。平安是最大的民生福祉，只有牢牢把握“把重大风险防控化解在市域”这一基本目标，以一市一地的安全稳定夯实国家长治久安的坚实基础，才能保持经济持续健康发展和社会大局稳定。要把加强社会治安防控体系建设作为基础性工程。

3、推进市域社会治理现代化必须坚持以创新为引擎。国家治理体系和治理能力建设是一个不断调适的过程，真正实现社会和谐稳定、国家长治久安，还要进行长期不懈的努力，从各个领域逐步推进国家治理体系和治理能力现代化。

社会治理现代化的重要性：

1、社会治理现代化有助于保障人民的基本权益。在现代社会，人民对美好生活的向往日益增强，对公共服务、社会保障、环境保护等方面的需求也日益增长。社会治理现代化可以通过提供更加高效、公平、透明的公共服务，满足人民群众的多元化需求。

2、社会治理现代化有助于维护社会稳定。随着社会的发展，各种社会矛盾和问题也会随之出现。社会治理现代化可以通过科学的方法和技术，有效地解决这些矛盾和问题，防止社会矛盾的激化，维护社会的和谐稳定。

3、社会治理现代化有助于推动国家的长远发展。一个国家的治理能力和水平，直接影响到其经济、政治、文化等各方面的发展。社会治理现代化可以提高国家的治理能力，为国家的长远发展提供有力的保障。