模糊控制理论发展至今，模糊推论的方法大致可分为三种，每种方法都有其独特的应用场合和特点。模糊推论在模糊控制中扮演着关键角色，通过对模糊关系的合成与模糊逻辑的运用，形成推论演算，进而得到最终的模糊集合。这种推论方法通常采用三段论法，形式为“如果x是A，那么y是B”，“x是A’”，从而得出“y是B’”。

在三段论法中，条件命题相当于模糊控制中的模糊控制规则，其前件部和后件部的关系通过模糊关系式表达。推论演算则涉及模糊关系与模糊集合A’的合成，结果为模糊集合B’。若前件部分包含多个命题，推论过程则更为复杂，涉及“且”逻辑运算，集合A可表示为A=A1∩A2∩…∩An。

模糊集合A与B通过模糊关系R的合成得到，其隶属度函数表示为μR(x1,x2,…,xn,y)。事实部分的模糊集合A’同样可以表示为∩iAi。利用合成算法，推论结果为μB’(y)=μA’(x)。μR(x1,x2,…,xn,y)。

本章将详细介绍两种推论方法：第一种为Mamdani教授最初使用的方法，其中的控制规则包括多个命题的组合。第二种方法为日本Takagi和Sugano所提出，其特点是将件命题后件部改为控制器输出的线性函数式，简化了计算过程。

在实行模糊控制时，通过多种适合的规则进行推论演算，结合得到的推论结果获得模糊集合B’。解模糊化是将模糊集合转换为明确的控制器输出值的过程，常用方法有重心法、高度法和面积法。重心法基于模糊控制集合B’的重心位置计算输出值，高度法则根据模糊集合的高度进行计算。面积法与重心法类似，基于模糊集合的面积计算输出值。

通过线性函数表示控制器的输出入关系，模糊控制推论实现对系统的控制。输入变量空间被模糊分割，平滑各分割空间的接续，形成模糊区域。解模糊化是将模糊集合转换为明确输出值的关键步骤，使系统能够实际响应控制指令。在模糊控制领域，选择合适的推论方法和解模糊化策略对于系统的性能至关重要。

扩展资料

利用模糊数学的基本思想和理论的控制方法。在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。然而，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统动态，以达成控制的目的，但却不尽理想。换言之，传统的控制理论对于明确系统有强而有力的控制能力，但对于过于复杂或难以精确描述的系统，则显得无能为力了。因此便尝试着以模糊数学来处理这些控制问题。