明确答案：德国的首都是柏林，而爱尔兰的首都是都柏林。德国和爱尔兰是两个不同的国家，它们有着不同的历史、文化、地理背景。

详细解释：

德国的首都确实是柏林。柏林位于德国东北部，是一个重要的政治、文化、经济中心。历史上，柏林曾是德国的统一之都，也是欧洲重要的城市之一。作为德国的首都，柏林拥有众多的政府机构、博物馆、艺术画廊和文化遗产，体现了德国的历史和现代文化的融合。

而爱尔兰的首都不是柏林，而是都柏林。都柏林是爱尔兰最大的城市，也是政治、经济和文化中心。它是爱尔兰共和国的首都，位于该国东部沿海。都柏林拥有丰富的历史遗产、博物馆、艺术和文化场所，展现了爱尔兰独特的文化传统和历史背景。

德国和爱尔兰虽然都是欧洲的国家，但它们的历史和文化背景存在显著的差异。德国拥有悠久的历史和丰富的文化遗产，经历了多次政治和社会变革，形成了独特的欧洲大国地位。而爱尔兰以其古老的传统、音乐、文学和艺术著称，展现了一种不同的欧洲文化风貌。

综上所述，德国的首都是柏林，而爱尔兰的首都是都柏林。两者虽然同为欧洲城市，但分别代表了各自国家的独特历史和文化传统。