首先，根据我国《国籍法》的规定，中国公民若退出中国国籍必须提出申请并且经过批准。免经批准程序的只有一种情况，即： 《国籍法》第九条 定居外国的中国公民，自愿加入或取得外国国籍的，即自动丧失中国国籍。你问题中的这个人是不是还具有中国国籍从中国法的角度来看主要就是界定这个是否“定居国外”了。如果是他是定居国外然后申请的B国国籍，那么他就已经自动的丧失了中国国籍，自然也就不再受到中国政府的保护。如果他不是定居B国，那么他申请B国国籍的行为就是得不到中国法的承认的，那么从中国法的角度来讲，他并未丧失中国国籍，无论B国是否承认他在B国的国籍，中国法在这种情况下是不会承认他取得B国国籍的。那么如果是这样的话，他就完全可以到中国驻B国的使领馆申请中国的保护与救济。但是我国法律并没有明确的给出“定居”一词在法律上的概念，这是个立法疏漏。不过，根据我国《出入境管理办法》以及《实施细则》来看，中国公民前往外国定居，应当履行的手续有：1.前往国家定居许可证明+2.前往国家的签证+3.办理户口注销手续 如果此人的不具备这些手续的话，应当还是具备中国国籍的。

其次，我不知道你说的B国是哪个国家，不知道他们国家的相关法律规定，这在法律上存在着一个法律适用的问题。如果从B国的法律上讲他真的获取了B国的国籍，那么他也可应对于警察的不理会行为寻求B国的司法途径解决。

另外，此问题还是建议你找个国际法或者国际私法方面的大学教师咨询一下，因为这种问题，对于大多数律师法官来讲比较陌生，还是找个专业点的才好。我的观点仅供参考，祝好！！！