国立武汉大学的名称来源于民国时期的中国政府设立的学校。在这一时期，自强学堂作为武汉大学的前身，是由张之洞于清朝末年创立的。然而，到了民国十九年，汉口市政府对这所学校进行了重建，并将其更名为“国立武汉大学”，并在理学院的石碑上刻下了这一历史信息。

相比之下，清华大学和北京大学在国民政府建立之前，就已经存在。当时，国民革命运动是由广州向北推进的，即所谓的北伐。在这期间，清华大学和北京大学实际上由张作霖等军阀控制，尽管这些军阀并未正式建立学校，但它们在事实上管理着这两所大学。因此，这两所大学并未被冠以“国立”的称号，而是保持了原有的名称。

武汉大学之所以被称为“国立”，是因为它是在民国政府的支持下重建并更名为国立的。这体现了民国政府对高等教育的重视和支持。这也说明了国立大学与军阀控制的大学之间的区别，后者虽然在一定时期内管理着这些学校，但并未正式将其纳入政府的教育体系中。

在这一背景下，国立武汉大学的名称不仅仅是对历史的一种纪念，更是对民国政府教育理念的体现。它强调了学校在国家教育体系中的地位和作用，同时也反映了当时社会对于教育和知识的重视。

这一名称的变化和背景，也为武汉大学增添了一层深厚的历史文化底蕴。通过这些历史信息，我们可以更好地理解国立武汉大学的独特之处以及它在中国高等教育史上的重要地位。