大学里的数学课程设置，根据专业不同会有较大差异。对于非数学专业的学生来说，他们通常会学习高等数学、线性代数和概率论与数理统计。这些课程为他们提供了一定的数学基础，有助于他们在各自的专业领域中解决问题。

而数学专业的学生则会接触到更为深入和广泛的数学知识。他们需要学习数学分析、高等代数、概率论与数理统计等课程。这些课程不仅加深了他们对数学的理解，还为他们未来的学术研究打下了坚实的基础。此外，数学专业的学生还会学习解析几何、抽象代数、实变函数、复变函数、常微分方程、泛函分析、拓扑学等高级数学课程。

数学分析是数学专业学生的基础课程之一，它侧重于极限理论和连续函数的研究，是整个数学学科的核心。高等代数则主要探讨线性空间和线性变换，对数学和计算机科学都有重要影响。概率论与数理统计则是研究随机现象规律性的数学分支，广泛应用于自然科学和社会科学。

解析几何是一门结合几何与代数的学科，通过坐标系来研究几何图形的性质。抽象代数则研究代数结构及其性质，是代数理论的重要组成部分。实变函数和复变函数分别探讨实数和复数域上的函数性质。常微分方程是研究描述变化过程的数学工具，泛函分析则是研究无穷维空间上的函数性质。拓扑学则研究空间的拓扑性质，对于理解空间结构至关重要。

这些数学课程不仅要求学生具备扎实的数学基础，还需要他们具备较强的问题解决能力和逻辑思维能力。通过学习这些课程，学生们能够更好地理解自然界和社会现象背后的数学原理，为未来的研究和发展打下坚实的基础。