既然需要20min和30mim（再过10min）两个需要设定的时间，则应该再增加一个时间继电器控制它。

1、机柜通电时，不需要接通20min的时间继电器的电源。

2、启动变频器时，同时接通20min的时间继电器的工作电源，开始计时。

3、20min的时间继电器计时到达，停止变频器和这个时间继电器的工作电源，接通10min的时间继电器的电源。

4、10min的时间继电器计时达到，关闭机柜全部电源。

5、10min的时间继电器在机柜通电时，就处于工作状态。当启动变频器，20min的时间继电器工作时，第二个时间继电器的工作电源处于断开状态，处于准备状态。

按照以上的思路设计电路，则就能满足楼主的要求。

1、启动机柜，10min时间继电器开始计时。10min之内如果没有启动变频器，则机柜电源会自动关闭。

2、启动变频器，20min时间继电器计时，10min时间继电器归零。期间任何时间假如手动停止变频器，则20min时间继电器归零，10min继电器开始计时，10min后截断机柜电源。

3、停止变频器的10min之内如果启动变频器，则20min时间继电器计时开始，10min时间继电器归零。

附上具有此功能的电路图，楼主可以参考。