一般是不可以的，小学老师一般没有权限可以去申请公派留学，因为在自己学校这个单位里面是没有出去留学的。一个必要的公派留学一般都是高校的教师，也就是大专或者本科的高校教师才有公派留学的这一个项目可以进行选择。

小学的老师一般是没有公派留学的必要的，所以小学、初中、高中都没有这些项目可以去进行选择。在以前就是这样子的，然后在以前只有高校本科、专科可以去进行公派留学，不过需要有足够的资质才可以去申请，并且申请成功。

所以的最后的结论小学的老师是没有公派留学的项目可以去进行申请的，并且在绝大部分学校都是这样子的。