在选择英国留学学校时，谢菲尔德大学是一个不错的选择。该大学的机械工程专业非常出色，而在商学方面，虽然我没有详细了解，但根据一般信息，谢菲尔德大学的商学教育也颇具实力。

至于兰卡斯特大学，根据你提供的信息，它的排名大概在一百开外，这可能是全球排名。如果将其与谢菲尔德大学相比，两者在全球排名上相差不大，谢菲尔德大学的排名约为六十几位。值得注意的是，全球排名每年都有所波动，因此不必过分纠结。

在做出选择时，你可以考虑一下自己感兴趣的课程，这将是决定你选择哪所学校的最重要因素之一。每个学校都有其特色课程，了解这些课程内容，可以帮助你更好地判断哪所学校更适合你。

当然，除了排名和课程，学校的位置、校园环境、师资力量、学生社区等也是选择学校时需要考虑的重要因素。建议你全面了解这些信息，以便做出最适合自己的决定。

综合来看，谢菲尔德大学和兰卡斯特大学各有优势，具体选择哪所取决于你对各方面的偏好。希望上述信息对你有所帮助。