这样具体看楼主想要留学去哪里。

1，考试，如果想申请去美国的话，需要考GRE和Toefl，如果是去其他国家，比如澳大利亚，英国，加拿大，需要考雅思，不过加拿大的好些的院校也会要求GRE和Toefl，如果是去德国留学，需要通过德语考试，留学北欧的话，提供雅思或者Toefl分数都可以申请。

2，现在毕业，如果还没有语言成绩，就要学习一段把语言成绩考出来申请用。时间也是要考虑的问题，比如说，现在是10月，明年1月是很多大学投递材料的deadline，就说说在1月前要把自己的个人材料都准备好寄出。这些个人材料一般包括，学位证学历证中英双语学校盖章件，本科四年成绩学校盖章件，personal statement（简称PS），Curriculum Vitae（简历，cv），导师的推荐信，还有你的工作，实习，实验室经历的证明，如果有文献发表，可以单独把文献的摘要附在申请材料里。

3，除了自己的个人材料，还需要办理护照，准备出国留学签证的材料，比如资金担保之类的。

4，经费方面，留英是最贵的，每年学费15万左右吧。留美是可以申请奖学金的，全奖不好申，还可以申请半奖。澳大利亚，自费去的价格我不是很清楚，北欧现在性价比高，有的国家免学费，挪威，芬兰，瑞典（2010年瑞典开始收了），每年生活费65000左右（含回国费用不含旅游）。

5，楼主的问题稍微问得笼统了，不是很好回答，可以去taisha这个网站看看，里面的精华帖和总结帖都写得非常细致。