专业硕士学科教学数学与应用数学的分类问题，一直以来都是学生和教师关注的重点。学科教学数学属于教育硕士，其学制通常为两年，比传统的三年制学士学位要短。应用数学则归属于理学硕士学位，学制为三年。可见，学科教学数学与应用数学在学制和所属大类上存在显著差异。

在教育硕士中，学科教学数学是一个重要领域。学生通过专业课程的学习，掌握教学方法和技巧，提升教学能力。而应用数学则更注重理论与实际结合，强调数学在实际问题中的应用。教育硕士主要关注的是如何传授知识，而理学硕士学位则更注重理论研究和学术探索。

学科教学数学作为教育硕士的一部分，主要培养未来的数学教师。学生在学习过程中，不仅要掌握数学知识，还要学习如何有效地传授这些知识。而应用数学则更注重培养学生的实际操作能力，使他们能够将数学知识应用于各个领域，解决实际问题。

教育硕士和理学硕士学位在培养目标和课程设置上都有明显区别。教育硕士更注重教学技能的培养，而理学硕士学位则更注重理论知识的学习和研究。因此，学科教学数学和应用数学在大类上虽然有所重叠，但各自的侧重点和培养目标却大不相同。

简而言之，学科教学数学属于教育硕士，学制较短，主要培养未来的数学教师；而应用数学则属于理学硕士学位，学制较长，更注重理论知识的应用和研究。