合聚咖

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电路,题目如图

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解:Ua(相量)=220∠0°,Ub(相量)=220∠-120°,Uc(相量)=220∠120°。Z=6+j8=10∠53.13°(Ω)。

Ia(相量)=Ua(相量)/Z=220∠0°/10∠53.13°=22∠-53.13°(A),

Ib(相量)=Ub(相量)/Z=22∠-173.13°(A),Ic(相量)=22∠66.87°(A)。

(1)ia=22√2sin(100t-53.13°),ib=22√2sin(100t-173.13°),ic=22√2sin(100t+66.87°)。

(2)电压与电流的相位差φ=53.13°,所以三相总功率为:P=3UIcosφ=3×220×22×cos53.13°=8712(W)。

(3)由于A相负载断路,所以A相电流为零。

由于中线的存在,B、C相负载电压被强制为相电压,故B、C相电流不会改变,根据KCL:

IN'N(相量)=Ib(相量)+Ic(相量)。

由于三相对称时,Ia(相量)+Ib(相量)+Ic(相量)=0,所以:

IN'N(相量)=-Ia(相量)=-22∠-53.13°=22(-0.6+j0.8)=22∠126.87°(A)。

所以中线电流为:iN'N=22√2sin(100t+126.87°)(A)。