在雇佣关系中，如果雇员在工作过程中受伤，赔偿责任通常由雇主承担。需要注意的是，必须存在实际的雇佣关系，且雇员的伤害是在雇佣劳动期间发生的，雇主才需负责赔偿。

根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应承担赔偿责任。如果伤害是由雇佣关系以外的第三人造成，赔偿权利人可以要求第三人或雇主承担赔偿责任。雇主赔偿后，可向第三人追偿。若雇员在雇佣活动中因安全生产事故受伤，发包人、分包人若明知或应知雇主无相应资质或安全生产条件，应与雇主承担连带赔偿责任。

对于雇佣损害赔偿，受害人可在一年内向人民法院起诉，请求法律保护，或直接向雇主和有关单位主张解决。在主张权利时，时效中断。雇员要求雇主承担民事责任时，需符合民事责任构成要件，包括损害事实、违法行为、因果关系和主观过错。

雇佣关系与承揽关系的区分主要看以下几点：当事人之间是否存在控制、支配和从属关系；是否由一方指定工作场所、提供劳动工具或设备、限定工作时间；是以直接提供劳务为目的还是以完成一次性工作成果为目的；报酬给付方式是定期给付还是一次性结算。

总之，在雇佣关系中，雇主的赔偿责任是明确的。如果雇员受伤，雇主应承担赔偿责任。如果伤害是由第三方造成，受害人可以选择要求第三方或雇主赔偿。