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EIS系列之CPE

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CPE,全称为常相位角元件,是指具有同一种特征的电路元件,Warburg 阻抗即为其一。

所谓的常相位,指的是阻抗与 1/ 的幂次具有相关性。这里的幂次函数,指的是乘方运算。这种幂次相关性,是由于电极界面上的不规则形状导致的动力学弛豫。

CPE 的阻抗值与 1/ 的幂呈正比,可以是电容、电感,也可以是扩散阻抗。若考虑电极的不规则形状,电导将不再相同,从而导致阻抗偏离理想元件数值。

对于平整电极而言,电导相同;对于不平整电极,电导不等,阻抗变化。CPE 的具体表达式为 Y0=C,其中 C 通常指的是电容。

阻抗与 1/ 的幂次相关,是计算不规则电极界面阻抗值时,借助积分,经过数学运算的结果。公式中包含 α 这个幂指数项,具体推导过程较为复杂,此处不详述。

不同 α 的取值,阻抗代表的元件也不同。电容或电感具有介电行为,以减缓变化趋势到平衡状态的时间。在电极表面特殊情况导致的非理想行为中,α 值不会为整数。

Warburg 阻抗含义为一条 45° 的 CPE 阻抗曲线,称为扩散阻抗。仅通过电路原理获得的斜线不能称为扩散阻抗,只能被称为 Warburg 阻抗。具体推导过程将在下期展示。