银行存款使用的重要凭证是存单或存款证明。

详细解释如下：

银行存款是广大民众和企业常用的资金存储方式，为了确保存款的安全性和便捷性，银行会向存款人提供有效的凭证。其中，存单是最常见的存款凭证。存单记录了存款人的基本信息、存款金额、存款期限、利率等重要信息。这种书面形式确保了存款信息的明确和可追踪性。

此外，随着银行业务的不断创新，部分银行也开始提供电子化的存款证明。不论是存单还是存款证明，其主要功能都是证明存款人在银行的存款情况，保障存款人的权益。这些凭证在存款人需要证明其资金状况，如购房、购车、留学等情况时，都是非常有力的证据。

存单和存款证明都是银行存款的正式凭证，具有较高的法律效应。因此，存款人在进行银行存款时，应妥善保管这些凭证，确保其安全不被遗失或损坏。如需查询或操作存款，这些凭证将是与银行沟通的重要依据。

总的来说，无论是纸质存单还是电子存款证明，都是银行存款的重要凭证，对于保障存款人的权益和安全具有关键作用。