江苏新高考580分的考生可以申请进入以下大学或专科高职院校，具体包括东北农业大学、辽宁大学、上海师范大学、中国人民解放军陆军特种作战学院、北京体育大学等。完整名单请见下文表格，注意，该分数线来自各省教育考试院，表格中数据根据考生分数进行了向上浮动2分的整理。

以下是参考2023年江苏新高考580分可以报考的大学或专科高职院校名单：

院校名称：东北农业大学，属性：公办，所在地：黑龙江，历史类/物理类分数：582/8015/47113/47954/52349，批次：本科批/本科提前批。

院校名称：辽宁大学，属性：公办，所在地：辽宁，物理类分数：582/47113，批次：本科批。

院校名称：上海师范大学，属性：公办，所在地：上海，历史类/物理类分数：582/8015/47954，批次：本科批/本科提前批。

院校名称：中国人民解放军陆军特种作战学院，属性：公办，所在地：广西，物理类分数：582/47113，批次：本科提前批。

院校名称：北京体育大学，属性：公办，所在地：北京，历史类分数：581/8255，批次：本科批。

以上仅为示例，实际可报考的院校名单会根据当年的招生政策、考生分数及志愿填报情况有所不同，建议考生根据最新信息及个人情况进行选择。