美国公民海外出生子女获得公民身份的方式多样，包括自动转公民身份、加速归化入籍和绿卡子女依靠父母公民身份加速归化入籍等。子女自动转公民身份通常要求子女未满18岁，父母双方都是美国公民或满足特定的居留时间条件。加速归化入籍适用于父母一方为美国公民，子女未满18岁，且在海外受监护的情况。绿卡子女在父母公民身份下加速归化入籍则不需满足连续居住五年的规定。婚生和非婚生子女的条件有所不同，但都要求父母满足居留时间条件。领养子女需符合特定资格，包括在居住地被领养、养父母拥有合法监护权、共同居住两年。孤儿同样需满足特定条件。继子女除非被继父/母领养，否则不具备自动获得美国公民身份的资格。美国公民海外出生子女能否在境外入籍取决于是否满足《移民国籍法案》320条款的要求，即以永久居民身份合法入境后，在美国居住并受美国公民父母合法、实际监护。如果子女无法满足此要求，则可能需要根据322条款提交加速归化入籍申请。综上所述，美国公民海外出生子女获得公民身份需符合多项法律条件，具体方式需根据子女的出生情况和父母的居留时间来定。