是y＝（px＋q）/（mx＋n）？

观察y＝b＋k/（x－a）这个式子，它的特点是：

出现了一个常数部分，而且分式部分的分母一次项系数为1。

下面先把常数部分凑出来。

px＋q＝m（px＋q）/m＝（pmx＋qm）/m＝p（mx＋qm/p）/m

＝p（mx＋n－n＋qm/p）/m＝p（mx＋n）/m＋p（－n＋qm/p）/m

＝（mx＋n）p/m－pn/m＋q

所以y＝（px＋q）/（mx＋n）＝[（mx＋n）p/m－pn/m＋q]/（mx＋n）

＝p/m＋（q－pn/m）/（mx＋n）

这样常数部分出来了，也就是b＝p/m。PS：这个过程用到的方法叫做分离常数法。

现在再把分式部分的分母一次项系数化为1，只需要分子分母同时除以m即可。

（q－pn/m）/（mx＋n）＝[（q－pn/m）/m]/[（mx＋n）/m]

＝（q/m－pn/m²）/（x＋n/m）

于是可以看出a＝－n/m，而k＝q/m－pn/m²。

当然也可以写成k＝（qm－pn）/m²，显得更整齐些。

这样根据变换公式：

a＝－n/m；

b＝p/m；

k＝（qm－pn）/m²

就可以把形如y=（px+q）/（mx+n）的函数变成y＝b＋k/（x－a）的形式了。