约请老师见面并送礼的恰当方式包括：

1. 事先预约：在计划约见老师时，应提前通过电话、电子邮件或其他适当方式与老师沟通，说明您的意图以及希望见面的事由，并提供几个可供选择的时间段，以便老师安排时间。

2. 选择适宜的时间和地点：安排会面时，要考虑到老师的日程安排和方便程度。选择一个对双方都合适的时间以及一个轻松舒适的环境，例如学校附近的咖啡厅或餐厅，以营造一个良好的交流氛围。

3. 精心挑选礼物：在见面时赠送礼物是表达感谢和尊重的一种方式。在选择礼物时，应考虑老师的兴趣、专业背景或个人喜好。例如，可以选择一本与老师研究领域相关的书籍、一份精致的礼品或制作一张感谢卡片。