在查询教育培训机构的资质时，首先可访问上市、县教育局的官方网站。在网站上，查找并阅读“办学许可批复”部分，以确认该机构的合法运营状态。若官网信息不全或无法访问，可以直接联系市、县教育局的基础教育科进行咨询。他们通常能提供最新的机构资质信息。

若所查机构为私立学校，则需进一步确认其是否持有《办学许可证》。此许可证是私立培训学校具备办学资格的关键证明。持有许可证表明该机构已经通过了政府的严格审核，并具备提供教育培训服务的合法权利。