境内机构可以申请购买外币旅行支票。根据中国相关的外汇管理法规，境内机构需要在具备相应资质的银行或非银行金融机构办理购汇业务。购买外币旅行支票是其中的一种购汇方式之一。购汇实际操作的具体流程和条件可能会因不同的外汇管理政策而有所差异，建议境内机构在提交申请之前与相关银行或金融机构咨询具体操作流程和所需材料。