数学专业的考研方向主要有三个方向，它们分别是基础数学（应用数学）、计算数学与概率统计。基础数学（应用数学）着重于数学结构本身的内在规律进行深入研究，它包括了代数学、几何学、分析学、数论等分支。选择这个方向的研究生通常会深入探索数学的理论基础，对于希望在学术领域深造或者在数学理论研究领域工作的学生而言，这是一个理想的选择。此外，应用数学部分则将数学理论与实际问题结合，研究如何运用数学工具解决实际问题，为科技、工程、经济等领域提供理论支撑。这一方向适合对数学理论与实际应用结合感兴趣的研究生。

计算数学是数学与计算机科学的交叉领域，主要研究如何利用计算机进行数学问题的求解。计算数学家通常需要掌握计算机编程技术，研究数值分析、优化理论、科学计算等。这个方向适合对计算机编程有深厚兴趣，并希望在数据处理、模型建立和分析方面有所作为的学生。随着大数据、人工智能等领域的快速发展，计算数学的研究在现代社会中显得尤为重要。

概率统计作为数学的一个分支，主要研究随机现象的规律性。它在科学研究、工程设计、经济学等领域有着广泛的应用。概率统计研究生需要掌握概率论、统计学的基本原理和方法，运用这些知识解决实际问题。对于希望在数据科学、金融、保险等行业从事数据分析工作的学生而言，选择概率统计方向是明智之举。此外，概率统计在科学研究中的应用也越来越广泛，包括生物统计、环境统计、经济统计等领域。

综上所述，数学专业的考研方向各有特色，适合不同兴趣和职业规划的学生。选择适合自己的方向，深入研究，对于未来的学术发展或职业道路都将起到至关重要的作用。无论是希望在数学理论领域深耕细作，还是在实际应用中发挥所长，数学专业研究生都能找到适合自己的研究方向。