数学学科的分支非常广泛，包含多个专业方向，以下列举了一些主要数学专业：

1. 分析学（Analytics）：研究函数、极限、微积分、实分析和复分析等概念和理论。

2. 代数（Algebra）：研究数、式子、符号和结构，包括群论、环论、域论、线性代数等。

3. 几何学（Geometry）：探索形状、大小、位置和性质，涉及解析几何、拓扑学和微分几何等。

4. 数论（Number Theory）：研究整数和算术运算的规律，如素数、同余定理、二次剩余等。

5. 概率论与统计（Probability and Statistics）：分析随机现象和不确定性，涉及概率分布、期望值、方差、假设检验等。

6. 离散数学（Discrete Mathematics）：研究离散对象和结构，包括组合、图论、逻辑推理、编码理论等。

7. 数学物理（Mathematical Physics）：应用数学原理解决物理学问题，如波动方程、量子力学、热力学等。

8. 数学建模（Mathematical Modeling）：使用数学模型解决实际问题，涉及优化问题、系统模拟等。

9. 计算数学（Computational Mathematics）：研究数学问题的计算方法和技术，包括数值分析、算法设计、计算机模拟等。

10. 应用数学（Applied Mathematics）：将数学理论应用于科技、经济、生物、物理等领域。

这些专业之间存在交叉，许多数学家会跨领域进行研究。数学类专业包括数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学，主要培养不同领域的人才，具备解决实际问题的能力。

数学与应用数学专业注重培养数学理论与实际应用能力，信息与计算科学专业结合计算机管理，数理基础科学专业注重基础科学研究。数据计算及应用专业则培养复合型应用理科人才。每个专业各有侧重，毕业生可在科技、教育、金融等多个领域发挥作用。