1。欧几里得几何三角形的内角和都等于180度，非欧几何三角形内角和不等于180度。 如在球面上,在椭圆面或双曲面上,三角形的内角和小于180度。 2。在欧几里德几何学里，就是中学学习的平面几何里，三角形的内角和是 180度。并且，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线不相交。但是在 球面上以大圆弧为边的三角形的内角和就小于180度。 3。 在所谓罗巴切夫斯基几何平面三角形内角和就小于180度。在这种几何 里，过直线外一点，有无穷多条直线与这直线不相交。 4。 在所谓黎曼几何里平面三角形内角和大于180度。在这种几何里，过直线 外一点，没有直线与已知直线不相交。 5。 还有一种就是in陈省身创立的整体分微几何。 6. 在四维空间或四维以上的空间内.

希望楼主能采纳