高中申请公费留学至古巴哈瓦那大学的入学条件包括：

首先，对于本科生，需要是高中毕业生或同等学历者，年龄满18岁，身体健康，且品质优良。对于硕士研究生，需要已获得大学学位，年龄至少20岁，同样要求身体健康和品质优良。

其次，对于想要参加哈瓦那大学西语预科的学生，年龄需在16至40岁之间，且需热爱西语学习。

在申办赴古巴留学程序及所需文件方面，需要完成以下步骤：

首先，进行学生资格审查以确认其是否符合上述条件。

接着，需提供身份证和护照复印件，以及学历证书的公正版本，并且需经过古巴大使馆的认证。还需要提交成绩单的复印件、报名表以及三张护照规格的照片。

接下来，申请哈瓦那大学的入学通知书（即邀请函）。

若申请得到批准，则需前往北京的古巴大使馆办理签证手续，并购买单程机票。

最后，当获得签证后，即可安排出发行程。