中国高中生欲申请新西兰大学预科课程，需完成高二学年学业。这意味着，国内学生最早需在高二学年结束后，方能赴新西兰就读大学预科课程。

在年龄要求方面，新西兰对就读大学预科课程没有法定最低年龄限制，亦无最高年龄上限。然而，若学生在新西兰开始课程时，年龄不满18岁，则必须在出国前，依据新西兰法律，安排好在新西兰的法定监护人。

综上，中国高中生申请新西兰大学预科课程的学历要求是完成高二学年，而年龄要求则是没有法定最低年龄，但若年龄未满18周岁，则需在出国前安排好法定监护人。这样的规定确保了学生在新西兰的学习和生活得到妥善照顾，同时也体现了新西兰对国际学生入学的灵活政策。