林黛玉进贾府时大约是6岁。

红楼梦第二回冷子兴演说荣国府时提到黛玉：“今只有嫡妻贾氏，生得一女，乳名黛玉，年方五岁”，随后就是林如海死，黛玉奉旨入京，可见此时黛玉刚好六岁。这个年纪也与黛玉随后的行为和心理状态相符。一个六岁的孩子，刚刚经历父亲的去世，又被送到一个完全陌生的环境，这完全符合黛玉初入贾府时的谨小慎微，步步留心的状态。

再者，从文学创作的角度来看，六岁是一个符合黛玉人物形象和故事发展的合理年龄。过小则无法展现黛玉的聪明才智和敏感多思，过大则与整个故事的发展阶段不相符。因此，六岁无疑是一个恰当的年龄设置。

综上所述，林黛玉进贾府时大约是六岁，这既符合故事情节的发展，也符合黛玉的人物形象。