你好，看到你的提问，只能给你个人建议，你的具体情况我不太清楚，

1.3级厨师证可以工作，但是究竟能不能移民是个问题，而且不知道你老公的证书到底是西餐厨师还是中餐厨师？如果是西偶餐厨师，不知道你老公是否在中国曾经有过工作经验，如果在中国有工作经验，一般是可以算作短缺人才的，因为新西兰的cookery L5还是算短缺的。

2.厨师的配额这个我不是很清楚，但是一般只要是划在短缺范围内，你又有job offer 除非是年龄太大，有移民倾向，不然移民局没有理由拒绝你。

3.学历很重要，但是国内的初高中学历不是很重要，重要的是你的厨师证的等级，厨师学历很重要，不然，你光有job offer 没有能力移民局凭什么让你工作签证过去，所以厨师的学历很重要。

4.如果你老公的毕业证找不到了 就去原来的所在高中去开一个证明，证明曾今是该院校的学生即可，然后拿到公证处去公证，只要在学校里能够证明他曾经就读就可以了。还有很多其他的公证也是需要的，反正一般的工签直接过去的都比较麻烦，会有移民倾向，新西兰的移民局是很重视证件和凭据的，所以 材料一定要做好。、可能还会要求雅思成绩

如果你老公是中国餐厨师的话，又是另外一回事了，这个就需要找专业的移民顾问公司解答了。

总之建议还是找到一家靠谱的移民公司问一下，这样保险一点儿，不然要是英文不好的话，发来的邮件都是英文的，也很麻烦。

希望能帮到你