遗嘱公证程序主要包括以下几个步骤：

第一步：遗嘱人前往公证机关，提交遗嘱公证申请。这一步骤旨在通过正式渠道启动遗嘱公证流程。

第二步：提交身份证明材料和遗嘱原件等关键文件。这些材料是公证机关审核遗嘱真实性的基础。

第三步：公证机构的工作人员受理申请并审核材料。他们需要确保提交的所有文件真实有效，遗嘱内容符合法律规定。

第四步：在受理申请后的十五个工作日内，公证机构会向申请人出具公证书。此为最终的公证结果。

法律依据是《公证法》第三十条，该规定明确了公证机构在完成审查后，应在十五个工作日内出具公证书。此期限内，若因不可抗力、需补充证明材料或核实情况等特殊情况，所需时间不计入十五个工作日内。