合聚咖

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将奇数按下列方式分组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),….(1)第15组中第一个数

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(1)从第1组到第14组的奇数有1+2+3+…+14=

14×15
2
=105(个).

因此,第15组最初一个数是第106个奇数:2×106-1=211.

(2)在第15组中的数是以211为首项,公差为2,项数等于15的等差数列,其和是15×211+

15×14
2
×2=3375.

(3)设999位于第n组,因31×32=992,32×33=1056,所以n=32,第32组最初一个数是:[2×(1+2+…+31)-1]+2=993.

因此,999是第32组的第4号数.