数学学科的核心精髓主要包括以下几个方面：

抽象化：数学是一种高度抽象的学科，它通过符号、公理、定理等抽象概念来描述现实世界中的数量、结构、空间等基本属性。这种抽象化的思维方式有助于我们更好地理解和探究事物的本质和规律。

逻辑推理：数学注重逻辑推理，从已知的事实和前提出发，通过严密的推理得出新的结论。这种思维方式有助于我们在处理问题时更加严谨、准确，从而得到正确的结果。

数学建模：数学建模是将实际问题转化为数学问题的过程，通过建立数学模型来解决问题。这种思维方式有助于我们更好地理解数学与现实之间的联系，提高解决实际问题的能力。

精确性：数学追求精确性，它通过精确的数值、符号、公式等来描述现实世界中的数量、结构、空间等基本属性。这种精确性的思维方式有助于我们在处理问题时更加准确、精细，从而得到更好的结果。

符号化：数学符号是数学学科中的重要组成部分，通过符号来表示数学概念、公式、定理等。这种符号化的思维方式有助于我们更好地理解和记忆数学知识，同时也有助于提高计算和推理的准确性。

总之，数学学科的核心精髓在于抽象化、逻辑推理、数学建模、精确性和符号化等方面，这些方面也是数学学科的本质特征。通过深入理解和掌握这些核心精髓，我们可以更好地理解和应用数学知识，同时也可以提高自己的数学素养和思维能力。