一个圆，设其方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

1、如果关于x轴对称，圆心在x轴上，方程为：x^2+(y-b)^2=r^2

2、如果关于y轴对称，圆心在y轴上，方程为：(x-a)^2+y^2=r^2；

3、如果关于坐标原点对称，圆心在坐标原点，方程为：x^2+y^2=r^2

4、如果过坐标原点，圆心到坐标原点的距离等于半径，方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中a^2+b^2=r^2

为使圆的方程形式最简洁，应以圆心为原点建立坐标系。