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函数y=x+2x在点(1.3)的切线方程为[]

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要找到函数 y = x + 2x 在点 (1,3) 的切线方法,我们需要计算函数在该点的斜率,并使用点斜式得到切线方法。

首先,计算函数在点(1,3)的倾斜率。函数y = x + 2x的引导数就是倾斜率。对y = x + 2x求引导数,得到dy/dx = 1 + 2。

在点(1,3),倾斜率等于导数在该点的值,即倾斜率为1 + 2 = 3。

现在我们有倾斜率(3)和切线经过的点(1,3)。我们可以使用点倾斜式来写出切线方式:

y - y1 = m(x - x1),

其中(x1, y1)是切线经过的点,m是倾斜率。

将点 (1,3) 和斜率 3 带入点斜式:

y - 3 = 3(x - 1)。

展开和整理得到:

y - 3 = 3x - 3。

移至标准形状的切线方法:

y = 3x。

因此,函数 y = x + 2x 在点 (1,3) 的切线方法为 y = 3x。