（1）因为抛物线的对称轴是直线x=-2，而点A、点B都是抛物线与x轴的交点，所以这两个点关于直线x=-2对称，因为点B的坐标为（2，0），到直线x=-2的距离为4，所以点A到直线x=-2的距离也为4，故点A的坐标为（-6，0）

（2）知道了抛物线与X轴的两个交点，可以设抛物线的解析为：y=a(x+6)(x-2),因为抛物线经过点C（0，8），所以8=a×6×(-2)解得a=－⅔

所以抛物线的解析式为y=－⅔(x+6)(x-2)

(3)如图，过点F作FD⊥AB于点D，∵EF∥AC∴∠CAB=∠FEB又∵∠FBE=∠CBA∴△ABC∽△EBF∴AB:EB=CO:FD(相似三角形对应高的比等于相似比)∵AB=8CO=8

AE=m，∴BE=8-m∴8：（8-m）=8：FD

∴FD=8-m

S=S△ABC－S△AEC－S△EBF

=½AB·CO－½AE·CO－½BE·FD

=½×8×8－½m×8－½﹙8-m）﹙8-m）

=－½m²+4m

∴S=－½m²+4m(0<m<8)

(4)S=－½m²+4m=－½(m-4)²+8故当m=4是，S有最大值为8此时点E的坐标为（－2，0）

因为EO=BO，CO⊥BE

所以△BCE为等腰三角形