在直角梯形ABCD中，我们要求证AB与AD相等，并求解AB的具体长度。

首先，作出BF垂直于DC的延长线于F。由于ABCD是直角梯形且AB平行于CD，AD垂直于DC，因此ABFD形成一个矩形。在矩形ABFD中，我们得出AD等于BF。

接着，观察三角形AEB和三角形AFC。由于∠AEB与∠BFC均等于90°，∠ABE与∠BCF角度相等，且AB等于BC。因此，根据AAS（两个角和其中一个边相等）判定原则，可以得出△AEB与△BFC全等。

由此推断，AE等于BF，而BF又等于AD，所以AE等于AD。

然后，我们来求解AB的具体长度。根据题目中给出的等式，BC的平方等于BF的平方加上CF的平方，即BC的平方等于AB的平方加上（AB减去4）的平方。由此，我们得出8AB等于80。

因此，AB等于10。