解：延长AD，交BC于点E

在△ABD和△ACD中

AB=AC（已知）

BD=CD（已知）

AD=AD（公共边）

∴△ABD≌△ACD（SSS）

∴∠BAE=∠CAE（全等三角形的对应角相等）

在△ABE和△ACE中

AB=AC（已知）

∠BAE=∠CAE（已知）

AE=AE（公共边）

∴△ABE≌△ACE（SAS）

∴∠AEB=∠AEC（全等三角形的对应角相等）

∴∠AEB=∠AEC=90° 即AD⊥BC