是的，只有它等于零才可以判定xy独立。

因为这里用到了二维正态分布的一个性质，如果XY符合二维正态分布，则U等于aX加bY，V等于cX加dY也一定符合二维正态分布，只要相关的系数行列式不为0。一般来说，相互独立是不相关的充分不必要条件。只有XY服从二维正态分布时，二者才互为充要条件。

P等于0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维正态分布，由xy分别为正态分布，p等于0不能推出xy独立，所以不能推出xy服从二维正态分布。这样推导就好了。