解：L1：y=-2x+5

L2：y=-2x-15

∵L1//L2 圆O与两条直线相切

则L1到L2的距离d即为圆O的直径

d=20/√（2²+1²）=4*√5

即圆的直径r=2*√5

又∵圆O过点（2，1） 且该点在直线L1上 ，设点为A，∴点A是直线L1与圆O的切点。设点B为圆O与L2的直线的切点，且点A B O 都在一条直线L3上，且O为线段AB的中点，L3⊥L2 L1

∴L3的方程为y=1/2*x 则点B的坐标为（-6，-3） 则点O坐标为（-2，-1）

∴圆O的方程为（x+2）²+（y+1）²=20

希望可以帮到你！~

楼下楼上的那些回答根本就没有读懂题目的意思，这个题目主要是考察学生自己对于两平行直线和圆相切的一个性质，而不是普通的解复杂的方程组。