【知识点介绍】---------弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.

见右图,若AM切圆O于A,AB为圆O的一条弦,则∠MAB就是一个弦切角,这个弦切角所夹的弧是

弧AB,而弧AB对着圆周角∠C,那么就有结论:∠MAB=∠C.

证明:连接AO并延长交圆O于G,连接BG.

AG为直径,则∠ABG=90°,则∠G+∠BAG=90°;

AM为切线,则AG⊥AM,则∠MAB+∠BAG=90°.

∴∠MAB=∠G;又∠C=∠G.

∴∠MAB=∠C.

【用弦切角定理证明本题如下:】

证明:作两圆的公切线AM.(见左图)

∵∠MAD=∠AED;∠AED=∠CAE+∠C.--------『弦切角MAD所夹的弧是圆O2的弧AD.』

∴∠MAD=∠CAE+∠C;

同理:∠MAB=∠C.---------------『弦切角MAB所夹的弧是圆O1的弧AB.』

∴∠MAD-∠MAB=(∠CAE+∠C)-∠C.(等式的性质)

即∠BAD=∠CAE.