这匹奔驰的骏马出土之后，周身遍布铜锈，之后一直被国家作为国宝妥善保护，出土时现场的考古学家并没有发现马身上有历史胎记，如果硬要说有历史胎记，那它的名字由来应该算得上是其历史胎记了。

“铜奔马”是1969年10月从甘肃省武威市雷台汉墓里出土的。1969年这里还很荒芜，当时正是战时岁月，当地老百姓被召集起来，在这片区域集中挖防空洞，无意间挖到了这座墓，里面就有这只“铜奔马”。那个年代的人不太懂文物，一伙人合计之后竟然把文物当作废铜卖掉。被公社书记发现后，告诉他们古文物属于国家的，贩卖是违法犯罪。随即便把“铜奔马”上交了有关部门。

“铜奔马”的出土惊动了当时的文物专家和诗人郭沫若，当时大家聚在一起品鉴这个文物，郭老说“大家来看一看，猜一猜，这匹马蹄踩的是一只什么鸟呢？”很多人猜测它脚下踏的是一只燕子，所以这铜奔马应该叫“马踏飞燕”。当时立即有人反对，说燕子后尾是分叉的，这不是燕子，应该是龙雀，应该叫“马踏龙雀”。有人持不同意见，说：“龙雀在古代被视为风神，马踏龙雀有亵渎天神的意思，古人不可能这样做。

有人说这这只鸟是燕隼，应该称之为“马踏飞隼”。郭老看大家议论纷纷，争执不下，就说既然不好判断这马踏的是什么，那就叫它“东汉铜奔马”吧。

所以自此之后，考古界历史学界都称之为“铜奔马”，而民间以及旅游界多称之为“马踏飞燕”。它名字一直被民间以其形象误传，也可以算作是它身上的一处“历史印记”吧。