第一组 suppose 和supposing可以加that。也可以不加。

第二组 不可以加因为=if

第三个 不可以加

第四个必须要that。

suppose 是动词引导从句可以加可以不加。

supposing ：Supposing that she changes her condition in life, what then?但是一般情况下请不要加因为supposing 被视为一个 连词。

第二组：provided和providing 都是 连词=if 所以不能加。

considering是 介词。所以不能加。

on condition that，that引导的是 condition的同位语从句，同位语从句中 不能省略that。这是肯定的。

你可能会问 为什么 有些动词的过去分词和 现在分词成了 连词和介词。

我来简单给你说说。

英语在native speaker的使用中，因为介词和连词的缺乏会 用一些 动词的 过去分词和 现在分词来代替，以前那些词 不是被 视为 介词或者连词的。但是 使用久了。牛津字典直接把他们归纳为介词或者连词了。

再给你补充两个 分词 做介词的 情况：

given ，dealing。都是考虑到。