在解析几何中，当一个平面通过Z轴时，其方程具有特定的形式。一般方程为Ax+By+Cz+D=0。若平面过Z轴，意味着所有点的z坐标均为0，因此在方程中不含C项，即C=0。同时，由于平面过Z轴，表明它也通过原点，即x=y=z=0时方程成立，因此D=0。由此，方程简化为Ax+By=0。

在定义坐标系时，一组直线或曲线用于定义坐标轴，位于坐标轴上的点仅由一个坐标值唯一确定，其他坐标轴上的点则由一个坐标值确定，其他坐标在此轴上的值为零。这组直线或曲线被称为定义坐标轴的参考线。

在平面解析几何中，通常使用两条相交直线作为参考线，这两条直线的交点即为坐标原点，它们为平面上的参考坐标轴。在三维解析几何中，三条有一公共点的直线为三个参考坐标平面的交线，它们定义了三个坐标轴，即X轴、Y轴和Z轴。

在坐标轴中，X轴和Y轴起着界定图表绘图区的作用，它们作为度量的参照框架。X轴通常是水平轴，包含分类信息；Y轴则是垂直坐标轴，用于包含数据。这些轴共同构成了一个三维空间的坐标系，用于精确描述空间中的点的位置。

综上所述，当平面通过Z轴时，其方程中常数项D和法向量的第三个分量均为0，从而简化为Ax+By=0的形式。而坐标轴和参考线的定义则为理解空间中的点的位置提供了基础。