结论：无穷大是一个数学概念，用来描述当自变量趋近于某个值或趋于无限时函数值的无界增长。当我们说函数f(x)在x0的邻域内是无穷大时，意味着无论正数M多大，总存在一个δ（或X），当x满足特定条件（如|x-x0|X），函数值f(x)的绝对值总是大于M。无穷大与无穷小之间存在倒数关系：一个变量为无穷大，其倒数就是无穷小；反之亦然，但在倒数成立的条件是函数值在该点附近不为零。

另外，关于无穷大的性质，值得注意的是：一、无穷大的和不一定是无穷大，例如1+(-1)；二、有界量与无穷大的乘积可能不是无穷大，比如0乘以任何数；三、尽管如此，有限个无穷大乘积的结果一定是无穷大。这些规则在处理极限问题时至关重要，它们限制了无穷大的行为，并帮助我们理解和计算极限的极限行为。