在实数范围内，一个实数的平方加1不可能等于零。解释如下：

假设存在一个实数a，使得a² + 1 = 0。

考虑这个等式，我们可以将它重新写成 a² = -1。

然而，根据实数的定义，任何实数的平方都是非负的，即 a² ≥ 0，对于所有的实数a。

因此，无论我们选择什么实数a，a²一定是非负的。而-1不是非负数。

所以，我们可以得出结论：a² + 1 不能等于零，对于任何实数a。

换句话说，方程a² + 1 = 0 在实数范围内没有实数解。